在△ABC中,角C=90°,p為三角形內(nèi)一點(diǎn),且S△PAB=S△PBC=S△PCA.
在△ABC中,角C=90°,p為三角形內(nèi)一點(diǎn),且S△PAB=S△PBC=S△PCA.
求證：PA絕對(duì)值^2+絕對(duì)值PB^2=5絕對(duì)值PC^2
求證：PA絕對(duì)值^2+絕對(duì)值PB^2=5絕對(duì)值PC^2
數(shù)學(xué)人氣：666 ℃時(shí)間：2019-08-18 20:02:02
優(yōu)質(zhì)解答
分析：確定P是Rt△ABC的重心,利用三角形中線(xiàn)公式,可得PA2+PB2=5PC2,從而可得結(jié)論．證明：已知△ABC是直角三角形,AB為斜邊,記AB=c,BC=a,CA=b,則有c2=a2+b2． ∵S△PAB=S△PBC=S△PCA,∴P是Rt△ABC的重心． 設(shè)mc,ma,mb...
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