因?yàn)?En-A){En+A+A^2+...+A^(k-1)}=En-A^k=En-0=En,
{En+A+A^2+...+A^(k-1)}(En-A)=En-A^k=En-0=En,
根據(jù)矩陣可逆的定義,可知En-A可逆,且(En-A)^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).
設(shè)A為n階矩陣,A^k=0,k>1為整數(shù),證明En-A可逆,且（En-A）^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).
設(shè)A為n階矩陣,A^k=0,k>1為整數(shù),證明En-A可逆,且（En-A）^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1).
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