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  • 從1-20這20個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)組成等差數(shù)列,這樣的不同等差數(shù)列有多少個(gè).請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明解答原因.

    從1-20這20個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)組成等差數(shù)列,這樣的不同等差數(shù)列有多少個(gè).請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明解答原因.
    數(shù)學(xué)人氣:157 ℃時(shí)間:2019-10-11 12:38:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    a,b,c成等差數(shù)列,則有b=(a+c)/2
    因此任取2個(gè)同奇或同偶的數(shù)a,c,都存在b=(a+c)/2,使a,b,c為等差數(shù)列,
    同奇的取法有C(10,2)=45種
    同偶的取法也有C(10,2)=45種
    因此這樣的等差數(shù)列有90種.(將a,b,c與c,b,a看成同一等差數(shù)列)?問(wèn)題是不等差數(shù)列。答案有,A170 B180 C 190D200那就選B。因?yàn)樗菍,b,c與c,b,a看成不同的等差數(shù)列。
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