焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比5/3
根據(jù)雙曲線方程,實(shí)軸長(zhǎng)為a,虛軸長(zhǎng)為b
因?yàn)閷?shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距依次成等差數(shù)列
所以 2b=a+c
b=(a+c)/2 將其代入到 b^2=c^2-a^2
((a+c)/2)^2=c^2-a^2
(a^2+2ac+c^2)/4=c^2-a^2
a^2+c^+2ac=4c^2-4a^2
3c^2-2ac-5a^2=0
(3c-5a)(c+a)=0
解得 c=-a(舍棄),3c=5a
c/a=5/3
所以焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比5/3