反證.
若有n-r個(gè)線性無關(guān)的解向量 a1,...,an-r 不是AX=0 的基礎(chǔ)解系
由基礎(chǔ)解系的定義知 至少有一個(gè)解向量b 不能由 a1,...,an-r 線性表示
因此 a1,...,an-r,b 線性無關(guān)
這與 AX=0 的基礎(chǔ)解系含n-r個(gè)向量矛盾.
證明方程組AX=0的任意n-r個(gè)線性無關(guān)的解向量都是它的一個(gè)基礎(chǔ)解系.
證明方程組AX=0的任意n-r個(gè)線性無關(guān)的解向量都是它的一個(gè)基礎(chǔ)解系.
數(shù)學(xué)人氣：203 ℃時(shí)間：2020-04-30 15:18:17
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