設(shè) k1(a1+β)+k2(a2+β)+k3(a3+β) = 0
則k1a1+k2a2+k3a3 + (k1+k2+k3)β = 0
用A左乘等式兩邊, 由已知得 (k1+k2+k3)b = 0
因為 b≠0
所以 k1+k2+k3 = 0
所以 k1a1+k2a2+k3a3 = 0
再由 a1,a2,a3 線性無關(guān)
故 k1=k2=k3=0
所以 向量組a1+β,a2+β,a3+β線性無關(guān)
設(shè)β是非齊次線性方程組Ax=b(b≠0)的解,a1,a2,a3是對應(yīng)齊次線性方程組Ax=0的線性無關(guān)解,證明向量組a1+β
設(shè)β是非齊次線性方程組Ax=b(b≠0)的解,a1,a2,a3是對應(yīng)齊次線性方程組Ax=0的線性無關(guān)解,證明向量組a1+β
證明向量組a1+β,a2+β,a3+β線性無關(guān).請問如何證明?
證明向量組a1+β,a2+β,a3+β線性無關(guān).請問如何證明?
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時間：2020-03-30 17:04:41
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