令g(x) = a0x + a1/2 x² + ...+an/(n+1) x^(n+1)
則 g(0)=g(1) = 0
由羅爾中值定理有
存在c∈(0,1),使得 g'(c) = f(c) = 0
得證
更清晰的答案,見(jiàn)下
www.duodaa.com/?qa=3040/
設(shè)a0+a1 /2+.+an /(n+1)=0 證明多項(xiàng)式f（x)=a0+a1x+.+anx^n在（0,1）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)
設(shè)a0+a1 /2+.+an /(n+1)=0 證明多項(xiàng)式f（x)=a0+a1x+.+anx^n在（0,1）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)
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