令g(x) = a0x +a1/2 x² + ... +an/(n+1) x^(n+1)
則 g(0)=g(1) = 0
由羅爾中值定理有
存在c∈(0,1),使得 g'(c) = f(c) = 0
得證
更清晰的答案,見(jiàn)下
www.duodaa.com/?qa=3040/
設(shè)a0+a1/2+...+an/(n+1)=0,證明多項(xiàng)式f(x)=a0+a1x+...+anx^n在（0,1）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn).
設(shè)a0+a1/2+...+an/(n+1)=0,證明多項(xiàng)式f(x)=a0+a1x+...+anx^n在（0,1）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn).
數(shù)學(xué)人氣：385 ℃時(shí)間：2020-04-14 16:39:50
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