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設(shè)f(x)=3ax-2a+1,若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.
設(shè)f(x)=3ax-2a+1,若存在x
0
∈(-1,1),使f(x
0
)=0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-25 09:39:43
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)=3ax-2a+1,
當(dāng)a≠0時(shí),函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)
若存在x
0
∈(-1,1),使f(x
0
)=0,
則f(-1)?f(1)<0
即(-3a-2a+1)?(3a-2a+1)<0
即(-5a+1)?(a+1)<0
解得a<-1或
a>
1
5
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<-1或
a>
1
5
故答案為:a<-1或
a>
1
5
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