因?yàn)?AX=B有解,所以 r(A)=r(A,B)
所以此時(shí)
AX=B 有唯一解
r(A)=n
AX=0 只有零解
x≠0時(shí) Ax ≠ 0
x≠0時(shí) (Ax)^T(Ax) > 0 (A是實(shí)矩陣)
x≠0時(shí) x^T(A^TA)x >0
A^TA 正定.
設(shè)線(xiàn)性方程組AX=有解,其中A是m乘n介矩陣.證明：AX=B有唯一解的充要條件是A轉(zhuǎn)置與A的乘積是正定的.
設(shè)線(xiàn)性方程組AX=有解,其中A是m乘n介矩陣.證明：AX=B有唯一解的充要條件是A轉(zhuǎn)置與A的乘積是正定的.
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2019-08-22 16:25:36
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