選B
∵x^2/a^2-y^2/b^2=1與拋物線y^2=2px的一個(gè)公共焦點(diǎn)
設(shè)p＞0,∴p=2c
∵P是它們的一個(gè)公共點(diǎn),且PF垂直X軸
設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0
∴│PF│=p,∴P(p/2,p）
∵點(diǎn)P在雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1上
∴p^2/4a^2-p^2/b^2=1
∵p=2c,b^2=c^2-a^2
∴c^2/a^2-4c^2/(c^2-a^2)=1
化簡(jiǎn)得： c^4-6c^2a^2+a^4=0
∴e^4-6e^2+1=0
∴e^2＞1
∴e^2=3+2√2
∴e=1+√2
∴選B