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設(shè)命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
設(shè)命題p:(4x-3)
2
≤1;命題q:x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-06-17 19:11:11
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A={x|(4x-3)
2
≤1},B={x|x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0},
易知A={x|
1
2
≤x≤1},B={x|a≤x≤a+1}.
由?p是?q的必要不充分條件,從而p是q的充分不必要條件,即A?B,
a≤
1
2
a+1≥1
且兩等號(hào)不能同時(shí)?。?br>故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0,
1
2
].
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