如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ （1）求證：直線QR是⊙O的切線； （2）若OP=PA=1，試求RQ的長．
如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ
（1）求證：直線QR是⊙O的切線；
（2）若OP=PA=1，試求RQ的長．
（1）求證：直線QR是⊙O的切線；
（2）若OP=PA=1，試求RQ的長．
數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時間：2019-08-19 01:46:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接OQ；∵OB=OQ，∴∠B=∠BQO；∵PR=QR，∴∠RPQ=∠PQR∵∠B+∠BPO=90°，∠BPO=∠RPQ=∠PQR，∴∠BQO+∠PQR=90°，即OQ⊥QR，直線QR是⊙O的切線．（2）設(shè)AR的長為x，則PR=RQ=x+1；在Rt△OQR中，OQ=OA=2...
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