若f(A) = 0,則A的特征值一定滿足f(x) = 0,但是反過來不成立.
反例很簡單:取A = E,f(x) = x²-1,則A的特征值只有1,但f(x)的根有1和-1.
正面的證明可以使用這一結(jié)論:若λ是A的特征值,則f(λ)是f(A)的特征值 (可取屬于λ的特征向量證明).f(x)=x-1的根不是只有1一個么？應(yīng)該是x平方-1吧？大概你的手機上看不到平方吧.就是f(x) = x^2-1.好吧，謝了哈
多項式 矩陣
多項式 矩陣
如果矩陣滿足多項式f(A)=O,那么是不是所有滿足多項式f(x)=0的值都是矩陣A的特征值?怎么證明?或者舉個反例?
如果矩陣滿足多項式f(A)=O,那么是不是所有滿足多項式f(x)=0的值都是矩陣A的特征值?怎么證明?或者舉個反例?
數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時間：2020-03-17 00:47:14
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