代入拋物線方程整理可得k2x2+（6k2+4k-4）x+9k2+12k+4=0（*）
直線與拋物線只有一個公共點等價于（*）只有一個根，
①k=0時，y=2，符合題意；
②k≠0時，△=（6k2+4k-4）2-4k2（9k2+12k+4）=0，
整理，得3k2+2k-1=0，
解得k=
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故所求直線方程為：y=2或y=
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過點（-3，2）的直線與拋物線y2=4x只有一個公共點，求直線的方程．
過點（-3，2）的直線與拋物線y2=4x只有一個公共點，求直線的方程．
數(shù)學人氣：845 ℃時間：2020-02-20 15:07:26
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可設直線方程為：y=k（x+3）+2，
代入拋物線方程整理可得k2x2+（6k2+4k-4）x+9k2+12k+4=0（*）
直線與拋物線只有一個公共點等價于（*）只有一個根，
①k=0時，y=2，符合題意；
②k≠0時，△=（6k2+4k-4）2-4k2（9k2+12k+4）=0，
整理，得3k2+2k-1=0，
解得k=
或k=-1，
故所求直線方程為：y=2或y=
x+3或y=-x-1．
代入拋物線方程整理可得k2x2+（6k2+4k-4）x+9k2+12k+4=0（*）
直線與拋物線只有一個公共點等價于（*）只有一個根，
①k=0時，y=2，符合題意；
②k≠0時，△=（6k2+4k-4）2-4k2（9k2+12k+4）=0，
整理，得3k2+2k-1=0，
解得k=
故所求直線方程為：y=2或y=
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