證明實(shí)數(shù)域上的行列式為1的n階方陣全體關(guān)于矩陣的乘法是n階可逆矩陣全體關(guān)于矩陣乘法所成群的正規(guī)子群
證明實(shí)數(shù)域上的行列式為1的n階方陣全體關(guān)于矩陣的乘法是n階可逆矩陣全體關(guān)于矩陣乘法所成群的正規(guī)子群
數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時(shí)間：2019-10-19 07:09:59
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設(shè)實(shí)數(shù)域上的行列式為1的n階方陣全體構(gòu)成的集合為H,n階可逆矩陣全體關(guān)于矩陣乘法所成群為,則對(duì)任意A,B∈H,|AB|=|A||B|=1,|A^-1|=|A|^-1=1,即AB∈H,A^-1∈H,所以H是一個(gè)子群,對(duì)于任意A∈G,B∈G,如果AB∈H,即|AB|=|A||...
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