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  • 11/m和9/n分別是自然數(shù)m、n為分母的最簡分數(shù),已知9/n比5小,且11/m是3.3除以9/n的商,則同時滿足以上條件的m、n有_組,每組的和分別是_.

    11
    m
    9
    n
    分別是自然數(shù)m、n為分母的最簡分數(shù),已知
    9
    n
    比5小,且
    11
    m
    是3.3除以
    9
    n
    的商,則同時滿足以上條件的m、n有______組,每組的和分別是______.
    數(shù)學人氣:372 ℃時間:2019-08-21 11:55:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為
    9
    n
    <5,所以n大于
    9
    5

    因為3.3÷
    9
    n
    =3.3×
    n
    9
    =
    11
    m
    ,化簡得n=
    30
    m
    .又因為它們是自然數(shù),所以就可以得出:
    (1,30),(2,15),(3,10)(5,6)(6,5)(10,3),
    當n=1,3,6時,
    9
    n
    不是最簡分數(shù),故滿足條件的m、n共有3組,即:(2,15),(5,6),(10,3).
    它們的和分別為:2+15=17,5+6=11,10+3=13.
    故答案為:3;17,11,13.
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