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  • 如何證明不等式x/1+x<ln(1+x)<x,x>0

    如何證明不等式x/1+x<ln(1+x)<x,x>0
    x/1+x<ln(1+x)<x x>0
    要有過程的(詳細(xì)一點(diǎn),不然我看不懂)!
    數(shù)學(xué)人氣:406 ℃時(shí)間:2019-09-21 06:01:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    先看右邊:
    兩相除,再同時(shí)去以e為底指數(shù),之后對(duì)e^x作麥克勞琳展開(其實(shí)就是證明e^x的增長(zhǎng)速度大于1+x)
    ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)
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