∴EG∥BC且EG＝
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FG∥AD且FG＝
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∴∠EGF為異面直線AD、BC所成的角（或其補(bǔ)角）
∵EF＝
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∴△EGF中，cos∠EGF＝?
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∴∠EGF=120°，
即異面直線AD、BC所成的角為60°
空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，若EF＝3，求異面直線AD、BC所成角的大小．
空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，若EF＝
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數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時間：2019-10-23 04:39:26
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)G為AC的中點，∵E、F分別是AB、CD中點
∴EG∥BC且EG＝
BC＝1
FG∥AD且FG＝
AD＝1
∴∠EGF為異面直線AD、BC所成的角（或其補(bǔ)角）
∵EF＝
，
∴△EGF中，cos∠EGF＝?
∴∠EGF=120°，
即異面直線AD、BC所成的角為60°
∴EG∥BC且EG＝
FG∥AD且FG＝
∴∠EGF為異面直線AD、BC所成的角（或其補(bǔ)角）
∵EF＝
∴△EGF中，cos∠EGF＝?
∴∠EGF=120°，
即異面直線AD、BC所成的角為60°
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