設(shè)角F1PF2=t,則在三角形PF1F2中由余弦定理,得：
PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*cost=(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2(1-cost)=F1F2^2
因?yàn)?PF1-PF2)^2=(2a)^2=4a^2,F1F2^2=(2c)^2=4c^2(橢圓的第一定義)
代入上式,得：4a^2+2PF1*PF2(1-cost)=4c^2
即PF1*PF2(1-cost)=2(c^2-a^2)=2b^2
所以PF1*PF2=2b^2/(1-cost)
因?yàn)?度
已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)F1.F2為雙曲線的兩焦點(diǎn),點(diǎn)p在雙曲線上,求|PF1|*|PF2|的最小值
已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)F1.F2為雙曲線的兩焦點(diǎn),點(diǎn)p在雙曲線上,求|PF1|*|PF2|的最小值
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