根據(jù)題意分析如下：
1.g(x)=ax^2-2x+4 開口向上,且在[-∞,3]區(qū)間大于0；
2.由于log(1/2)x為減函數(shù)（底數(shù)小于1）,所以g(x)在[-∞,3]區(qū)間也是減函數(shù)；
3.g(x)在[-∞,3]區(qū)間不等于0；
下面來
①g(x)在實(shí)數(shù)域恒大于0
△=b^2-4ac=4-16a≤0
解得a≥1/4
且3≤-b/2a=1/a
解得a≤1/3(因?yàn)閍>0)
所以1/4≤a≤1/3
②g(x)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),g(3)≥0
△>0,解得a0得9a-6+4>0
解得a>2/9
所以2/9