對(duì)于連續(xù)性隨機(jī)變量,比如從盆中去一滴水,某滴水被取到的概率為1/n,n趨于無窮大,所以概率為零
概率論里說了不可能事件的發(fā)生概率是0,但0概率事件可能發(fā)生.比如在宇宙中抽一個(gè)人,抽到你的概率.這就是一個(gè)0概率事件可能發(fā)生的例子!
隨機(jī)變量分連續(xù)和離散兩種,它們各自的分布描述是不同的.
對(duì)于連續(xù)性隨機(jī)變量,單個(gè)具體點(diǎn)的概率密度值為一有界常數(shù),這個(gè)值可以是任意的（包括0和1）,但因?yàn)辄c(diǎn)是沒有長(zhǎng)度的,所以該點(diǎn)的概率密度積分為 0（因?yàn)樵擖c(diǎn)概率密度值有界）,即該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的事件發(fā)生的概率為0,但這個(gè)事件仍然是可能發(fā)生的,因?yàn)檫@個(gè)事件在事件域內(nèi).也就是說,概率為0的事件并不一定不會(huì)發(fā)生.同理,某個(gè)點(diǎn)的概率密度值為1,但該點(diǎn)的概率密度積分仍為0,所以概率為1的事件也不一定必然發(fā)生.總之,對(duì)于連續(xù)性隨機(jī)變量,討論單個(gè)點(diǎn)的概率是沒有意義的（都為0）,我們討論的是,這個(gè)隨機(jī)變量落在一個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率.
對(duì)于離散隨機(jī)變量,如果它的事件域是有限個(gè)事件,則可以認(rèn)為概率為0的事件一定不會(huì)發(fā)生,概率為1的事件必然發(fā)生.但若事件是無限的,則還要具體分析
既然0概率事件都是有可能發(fā)生的,那么概率趨近于零的事件果然有可能發(fā)生,只不過我們平時(shí)在處理問題的時(shí)候,把概率趨近于零的事件算作0概率事件,只是算作,不是絕對(duì)的是