數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,a(n+1)=2Sn+n+1(n>=1),求{an}通項(xiàng)公式大神們幫幫忙
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,a(n+1)=2Sn+n+1(n>=1),求{an}通項(xiàng)公式大神們幫幫忙
數(shù)學(xué)人氣：976 ℃時(shí)間：2020-06-04 22:01:26
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=S(n)+n+1 a(n)=S(n-1)+n 兩式相減得:a(n+1)-a(n)=a(n)+1 a(n+1)=2a(n)+1 a(n+1)+1=2[a(n)+1] 故數(shù)列{a(n)+1}是以a(1)+1=2為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列 a(n)+1=2×2^(n-1)=2^n a(n)=2^n-1
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=1,an+1=2Sn(n∈ N*) (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
- 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通項(xiàng)公式．
- 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），求{an}的通項(xiàng)公式．
- 已知數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和為Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通項(xiàng)公式
- 數(shù)列{an}中，a1=1/3，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1-Sn=（1/3）n+1（n∈N*）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an以及前n項(xiàng)和Sn； （Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值．
- The science lab is _next to the gym_ 對(duì)劃線部分提問(wèn)
- 請(qǐng)哪位英語(yǔ)高手幫我把這首歌翻譯一下《How to save a life》謝謝
- A:Did Patsy _ to you yesterday?B:Yes,she _ to me at school.
- 某金屬氧化物的化學(xué)式為R2O5.在1.6g此氧化物
- 英語(yǔ)手抄報(bào)短文 如;MY SCHOOL 50字左右
- 數(shù)學(xué)怎么證明有界 證明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函數(shù)?《高等數(shù)學(xué)》
- （1）從甲地到乙地有上坡和下坡,小明騎自行車從甲地去乙地共用四又二分之一小時(shí).小明上坡時(shí)速度是每小時(shí)14千米,下坡時(shí)速度為每小時(shí)21千米,問(wèn)甲、乙兩地相距多少千米?
猜你喜歡
- 1P是等腰直角三角形ABC中的一點(diǎn),角B是直角,PA=3,PB=2.PC=1,求角BPC=多少度?
- 2一毫升水等于多少克水
- 3我最什么的人作文200
- 4已知sinx=m+1 cosx=m-1 求tanx
- 525千克花生米可以炸8千克油,60千克花生米可以炸多少錢(qián)可油.的數(shù)量關(guān)系是是什么
- 6蘇軾60個(gè)字的詩(shī)有哪些
- 7請(qǐng)結(jié)合具體事例 談?wù)劄槭裁丛诮?jīng)濟(jì)發(fā)展到現(xiàn)階段要特別強(qiáng)調(diào)生態(tài)文明建設(shè) 把生態(tài)文明
- 8我們?yōu)槭裁匆泄?他會(huì)對(duì)我們起到什么作用?
- 9“組成成分”和“基本物質(zhì)”有什么區(qū)別
- 10關(guān)于感恩的英語(yǔ)短詩(shī)
- 11向量a,b是兩個(gè)已知向量,t是實(shí)數(shù)變量,當(dāng)向量ta+（t-1）b的模最小時(shí),t的值是C.A.（a+b）b B.(b+a)a C.
- 12雙氧水的化學(xué)式