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  • 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且滿足:f(x)是偶函數(shù),f(x-1)是奇函數(shù),若f(0.5)=9,則f(8.5)等于( ?。?A.-9 B.9 C.-3 D.0

    函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且滿足:f(x)是偶函數(shù),f(x-1)是奇函數(shù),若f(0.5)=9,則f(8.5)等于(  )
    A. -9
    B. 9
    C. -3
    D. 0
    數(shù)學(xué)人氣:182 ℃時(shí)間:2019-08-21 18:56:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x-1)是奇函數(shù),故有f(-x-1)=-f(x-1),即f(-x)=-f(x-2).
    又∵f(x)是偶函數(shù),得f(x)=-f(x-2),
    f(x-4)=f(x)對任意x∈R恒成立,可得f(x)的最小正周期為4,
    ∴f(0.5)=f(8.5)=9.
    故選:B.
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