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  • 函數(shù)f(x)的定義域為R,且滿足:f(x)是偶函數(shù),f(x-1)是奇函數(shù),若f(0.5)=9,則f(7.5)等于

    函數(shù)f(x)的定義域為R,且滿足:f(x)是偶函數(shù),f(x-1)是奇函數(shù),若f(0.5)=9,則f(7.5)等于
    數(shù)學人氣:742 ℃時間:2019-08-21 18:29:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是偶函數(shù)得f(-x)=f(x)
    f(x-1)是奇函數(shù)得f(-x-1)=-f(x-1),以x-1代換成x得f(-x-2)=-f(x)
    于是f(x+2)=f(-x-2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期為4的周期函數(shù).

    f(7.5)=f(-0.5)= f(0.5) =9
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