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  • 已知矩形ABCD的寬AB=a,長AB=b,兩條對角線AC、BD相較于點(diǎn)O,點(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線AC、BD的垂線,垂足為E、F

    已知矩形ABCD的寬AB=a,長AB=b,兩條對角線AC、BD相較于點(diǎn)O,點(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線AC、BD的垂線,垂足為E、F
    1.用a、b表示PE+PF
    2.若a、b是方程X的平方-6X+7=0的解,求PE、PF的解
    數(shù)學(xué)人氣:928 ℃時(shí)間:2020-02-03 12:07:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)辄c(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn),故此題點(diǎn)P可取特殊位置:當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),PE+PF
    的值即為點(diǎn)A到BD的距離,在直角三角形ABD中,兩直角邊分別為a、b,則斜邊BD=根號(hào)下a方+b方,再由三角形面積1/2AB*AD=1/2BD*AF,
    可得AF(即PE+PF)=ab/根號(hào)下a方+b方
    (2)這個(gè)題有問題啊,求解方程可得a、b的值,可是,沒有特殊的條件,也不可能求出PE、PF啊?你再看一看題目你可以先求方程解X1=幾X2=JI你說得對,方程的兩個(gè)根確實(shí)可以求出來,我要說的是:因?yàn)辄c(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn),所以PE、PF都沒有確定的值,而PE+PF的值是固定的,“求PE、PF的解”到底是求什么?。縋E加PF的值我知道了:這題是求PE+PF的具體值,是吧?由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得:a+b=6,ab=7由(1)得:PE+PF=ab/根號(hào)下a方+b方=ab/根號(hào)下a、b的平方和-a、b積的2倍=7/根號(hào)下6的平方-14=7/根號(hào)下22
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