設(shè)橢圓方程為(y^2)/4+x^2=1,過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線L交橢圓于點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足OP=1/2（OA+OB),

設(shè)橢圓方程為(y^2)/4+x^2=1,過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線L交橢圓于點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足OP=1/2（OA+OB),
設(shè)橢圓方程為(y^2)/4+x^2=1,過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線L交橢圓于點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足OP=1/2（OA+OB)[其中OP,OA,OB均為向量],點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1/2.,1/2）.當(dāng)L繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),求：
（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
（2）向量NP的絕對(duì)值的最大值與最小值

數(shù)學(xué)人氣：450 ℃時(shí)間：2020-03-25 21:22:52

優(yōu)質(zhì)解答

(1).直線L過(guò)M(0,1)當(dāng)直線L⊥x軸時(shí)：OA+OB=0,則OP=0,則P點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)當(dāng)直線L不垂直x軸時(shí)：設(shè)L斜率為k,則直線L方程為：y=kx+1聯(lián)立橢圓4x²+y²=4和直線y=kx+1,得：4x²+k²x²+1+2kx=4,即(k²...

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設(shè)橢圓方程為(y^2)/4+x^2=1,過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線L交橢圓于點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足OP=1/2（OA+OB),

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