AA1、AB、AD相當(dāng)于三個(gè)正交的單位向量.考慮AE在三個(gè)面上的投影,顯然z=1/2,x=1,y=1/2.故x+y+z=1+1/2+1/2=2.
或者這樣考慮：側(cè)面BCC1B1內(nèi),過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線,垂足為F.顯然F為BC的中點(diǎn).根據(jù)向量的定義,有
向量AE=向量AB+向量BF+向量FE=向量AB+1/2*向量AD+1/2*向量AA1
故x=1,y=1/2,z=1/2.
x+y+z=2
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為側(cè)面BCC1B1的中心.若AE=zAA1+xAB+yAD,則x+y+z的值為?
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為側(cè)面BCC1B1的中心.若AE=zAA1+xAB+yAD,則x+y+z的值為?
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