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  • 用數(shù)學(xué)歸納法證明1加3加5…(2n減1)等于n的平

    用數(shù)學(xué)歸納法證明1加3加5…(2n減1)等于n的平
    數(shù)學(xué)人氣:753 ℃時間:2019-08-18 07:50:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n=1時,等式左邊=2*1-1=1=1^2,原式成立;
    設(shè)n=k時有:1+3+5+...+(2k-1)=k^2
    當(dāng)n=k+1時:1+3+5+...+(2k-1)+(2k+1)=k^2+2k+1=(k+1)^2
    因此n=k+1時原式仍然成立
    因此1加3加5…(2n減1)等于n的平方
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