| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
|PF1|=m，|PF2|=n，
∵S△PF1F2=13
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
解得mn=52，①
△PF1F2中，|F1F2|=14，
∴m2+n2-2mncos120°=142，②
由①②，得（m+n）2=m2+n2+2mn=142+52=248，
∴4a2=248，解得a2=62，
又c2=49，∴b2=a2-c2=13，
∴橢圓方程為
| x2 |
| 62 |
| y2 |
| 13 |
同理，設(shè)橢圓方程為
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
解得橢圓方程為
| x2 |
| 13 |
| y2 |
| 62 |
已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，|F1F2|=14，P為橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2=2/3π，若△F1PF2的面積S=133，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，|F1F2|=14，P為橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2=
π，若△F1PF2的面積S=13
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
| 2 |
| 3 |
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數(shù)學(xué)人氣：288 ℃時(shí)間：2019-08-29 05:13:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
+
＝1，（a＞b＞0），
|PF1|=m，|PF2|=n，
∵S△PF1F2=13
，∴
mnsin120°＝13
，
解得mn=52，①
△PF1F2中，|F1F2|=14，
∴m2+n2-2mncos120°=142，②
由①②，得（m+n）2=m2+n2+2mn=142+52=248，
∴4a2=248，解得a2=62，
又c2=49，∴b2=a2-c2=13，
∴橢圓方程為
+
＝1．
同理，設(shè)橢圓方程為
+
＝1，（a＞b＞0），
解得橢圓方程為
+
＝1．
|PF1|=m，|PF2|=n，
∵S△PF1F2=13
解得mn=52，①
△PF1F2中，|F1F2|=14，
∴m2+n2-2mncos120°=142，②
由①②，得（m+n）2=m2+n2+2mn=142+52=248，
∴4a2=248，解得a2=62，
又c2=49，∴b2=a2-c2=13，
∴橢圓方程為
同理，設(shè)橢圓方程為
解得橢圓方程為
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