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    與雙曲線x216?y24＝1 共焦點，且過點(32，2) 的雙曲線方程為_．
    

    與雙曲線
    x2
    16
    ?
    y2
    4
    ＝1     共焦點，且過點(3
    2
    ，2)     的雙曲線方程為______．
    

    數(shù)學人氣：206 ℃時間：2020-03-10 16:43:30
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由于雙曲線
    x2
    16
    ?
    y2
    4
    ＝1    ，有a2+b2=20 可得焦點為（±2
    5
    ，0），
    故c=2
    5
    ，
    又由于焦點在x軸上，故設雙曲線的方程為：
    x2
    a2
    ?
    y2
    20?a2
    ＝1    ，
    因為雙曲線過點(3
    2
    ，2)    ，
    故
    18
    a2
    ?
    4
    20?a2
    ＝1    ，
    解得a2=12，
    故雙曲線的標準方程為：
    x2
    12
    ?
    y2
    8
    ＝1    ．
    故答案為：
    x2
    12
    ?
    y2
    8
    ＝1    ．
    

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