首先給出一種特殊情況,當(dāng)MN,AB相互垂直時(shí),設(shè)它們交于P點(diǎn),則AP為A到MN的距離,BP為B到MN的距離,顯然MP=NP=4,故OP=3,PB=2,所以|h1-h2|=(3+5)-2=6
另一種特殊情況,MN中的一個(gè)點(diǎn)與A或B重合,不妨設(shè)N與B重合,則因?yàn)锳B 為直徑,所以AM為A到MN的距離,AM=sqrt（10×10-8×8）=6,B到MN的距離為0,所以答案為6
對(duì)一般情況,設(shè)AB交MN于P,過(guò)圓心O作MN的垂線交于C,過(guò)B作垂線交于E,過(guò)A作垂線交于D,設(shè)AP=x,則OP=5-x,OB=10-x,易知OC=3,有三角形APD與OPC相似,AP/OP=AD/OC,所以AD=3x/（5-x）,由三角形POC與PBE相似,OC/BE=OP/BP,所以BE=3×（10-x）/（5-x）,所以BE-AD=【3（10-x）-3x】/(5-x)=6