四面體ABCD中,O E分別是BD BC的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根號(hào)2 求證角AOC是直角三角形
四面體ABCD中,O E分別是BD BC的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根號(hào)2 求證角AOC是直角三角形
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時(shí)間：2019-08-20 23:30:19
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)锽C=CD=BD=2,所以三角形BCD是等邊三角形 所以易算得 OC=根號(hào)3 在三角形ABD中,因?yàn)锳B=AD=根號(hào)2,BD=2,那么三角形ABD是等腰直角三角形,所以AO=1 然后在三角形AOC中 AO^2 + OC^2 = AC^2可知,∠AOC=90度,命題可證
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