設(shè)p在四面體O-ABC內(nèi),
考慮平面OAB,設(shè)其方程為ax+by+cz+d=0(可以根據(jù)坐標求出),記f(x,y,z)=ax+by+cz+d,由于點P和點C在平面OAB同一側(cè),所以f(P)與f(C)同號,即f(P)*f(C)>0----(1).
同樣的考慮平面OAC,設(shè)其方程是g(x,y,z)=0,則g(P)*g(B)>0----(2);考慮平面OBC,設(shè)其方程是h(x,y,z)=0,則h(P)*h(A)>0----(3);
考慮平面ABC,設(shè)其方程是m(x,y,z)=0,則m(P)*m(O)>0----(4).
反之若P滿足(1)、(2)、(3)、(4),則P在四面體O-ABC內(nèi).
即p在四面體O-ABC內(nèi)與(1)、(2)、(3)、(4)等價.
已知點p（x,y,z）和四面體O-ABC,A（x1,x2,x3）已知,BC類似,O為遠點.
已知點p（x,y,z）和四面體O-ABC,A（x1,x2,x3）已知,BC類似,O為遠點.
求：如何判斷是否在四面體內(nèi)部!
給出算法,
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數(shù)學人氣：967 ℃時間：2020-06-23 11:03:12
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