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設(shè)f（x）=0的兩根為 m、n，則 m+n=1，mn=
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∵f（x）=0的兩根立方和為19，
∴m3+n3=（m+n）（m2+n2-mn ）=（m+n）[（m+n）2-3mn]=1×[1-3（
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解得 a=-4，
∴f（x）=-4(x?
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已知二次函數(shù)f（x），當(dāng)x=1/2時有最大值25，且f（x）=0的兩根立方和為19，求f（x）的解析式．
已知二次函數(shù)f（x），當(dāng)x=
時有最大值25，且f（x）=0的兩根立方和為19，求f（x）的解析式．
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數(shù)學(xué)人氣：389 ℃時間：2020-04-17 13:09:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵二次函數(shù)f（x），當(dāng)x=
時有最大值25，∴可設(shè)f（x）=a（x-
）2+25=ax2-ax+
+25，
設(shè)f（x）=0的兩根為 m、n，則 m+n=1，mn=
+
，
∵f（x）=0的兩根立方和為19，
∴m3+n3=（m+n）（m2+n2-mn ）=（m+n）[（m+n）2-3mn]=1×[1-3（
+
）]=19
解得 a=-4，
∴f（x）=-4(x?
)2+25．
設(shè)f（x）=0的兩根為 m、n，則 m+n=1，mn=
∵f（x）=0的兩根立方和為19，
∴m3+n3=（m+n）（m2+n2-mn ）=（m+n）[（m+n）2-3mn]=1×[1-3（
解得 a=-4，
∴f（x）=-4(x?
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