所以，AD=OD?tan60°=R?
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所以，外切正三角形邊長AB=2AD=2
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外切正方形時，∠AOD=360°÷8=45°，
所以，△AOD是等腰直角三角形，
所以，AD=OD，
外切正方形的邊長AB=2AD=2R；
外切六邊形時，∠AOD=360°÷12=30°，
所以，AD=OD?tan30°=
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所以，外切六邊形的邊長AB=2AD=
2
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把圓分成n（n≥3）等分，經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形，⊙O的半徑是R，分別求它的外切正三角形，外切正方形，外切六邊形的邊長．
把圓分成n（n≥3）等分，經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形，⊙O的半徑是R，分別求它的外切正三角形，外切正方形，外切六邊形的邊長．
數(shù)學(xué)人氣：203 ℃時間：2020-03-28 12:29:09
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，外切正三角形時，∠AOD=360°÷6=60°，
所以，AD=OD?tan60°=R?
=
R，
所以，外切正三角形邊長AB=2AD=2
R；
外切正方形時，∠AOD=360°÷8=45°，
所以，△AOD是等腰直角三角形，
所以，AD=OD，
外切正方形的邊長AB=2AD=2R；
外切六邊形時，∠AOD=360°÷12=30°，
所以，AD=OD?tan30°=
R，
所以，外切六邊形的邊長AB=2AD=
R．
所以，AD=OD?tan60°=R?
所以，外切正三角形邊長AB=2AD=2
外切正方形時，∠AOD=360°÷8=45°，
所以，△AOD是等腰直角三角形，
所以，AD=OD，
外切正方形的邊長AB=2AD=2R；
外切六邊形時，∠AOD=360°÷12=30°，
所以，AD=OD?tan30°=
所以，外切六邊形的邊長AB=2AD=
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