首先要知道結(jié)論:
1. 等價的向量組有相同的秩.
2. a1,a2……as 線性相關(guān) <=> r(a1,a2……as) < s.
或等價地敘述為: a1,a2……as 線性無關(guān) <=> r(a1,a2……as) = s.
因為 向量組a1,a2……as與向量組b1,b2……bs等價
所以 r(a1,a2……as) = r(b1,b2……bs).
所以 a1,a2……as 線性相關(guān) <=> r(a1,a2……as) < s
<=>r(b1,b2……bs) < s<=> b1,b2……bs線性相關(guān).
即 再個向量組同時線性相關(guān), 自然就同時無關(guān)了.
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