設向量a1,a2,.as(s>=2)線性無關(guān),且β1=a1+a2,β2=a2+a3,...βs-1=a(s-1)+as,bs=as+a1,討論向量組β1,β2,.βs的線性相關(guān)性,
設向量a1,a2,.as(s>=2)線性無關(guān),且β1=a1+a2,β2=a2+a3,...βs-1=a(s-1)+as,bs=as+a1,討論向量組β1,β2,.βs的線性相關(guān)性,
數(shù)學人氣：725 ℃時間：2020-03-18 16:44:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明1:設 k1β1+k2β2+...+k(s-1)β(s-1)+ksβs = 0整理得:(k1+ks)a1 + (k1+k2)a2 + ...+ (k(s-1)+ks)as = 0由 a1,a2,a3,...,as線性無關(guān),得k1+ks = 0k1+k2 = 0k2+k3 = 0...k(s-1)+ks = 0由 k1+k2 = 0 得 k1 = -k2由 ...
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