設(shè)A,B是n級方陣,AB=BA=O,且秩(A^2)=秩(A),則秩(A+B)=秩(A)+秩(B)
設(shè)A,B是n級方陣,AB=BA=O,且秩(A^2)=秩(A),則秩(A+B)=秩(A)+秩(B)
數(shù)學(xué)人氣：259 ℃時(shí)間：2020-06-23 13:06:50
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)A是對角線方陣,那么根據(jù)AB=BA=0,可知,關(guān)于A的非零元對應(yīng)的行列索引,B中相應(yīng)的行列取值全零.故秩(A+B)=秩(A)+秩(B)顯然成立,因?yàn)楹褪紸把B中對秩沒有貢獻(xiàn)的全0行變更為非0行,對A+B的秩有一份貢獻(xiàn).不知條件"秩(A^2)...
我來回答
類似推薦
- A B是n階方陣,AB與BA的秩是否相等?說下理由吧
- 已知n階方陣A和B,A的秩等于n,證明：AB與BA相似
- A是n階方陣,B是n*s矩陣,且秩R(B）=n證明（1）AB=0,則A=0（2）AB=B,則A=E
- 設(shè)A,B是n階方陣,En是n階單位矩陣,證明,若A B=En,且秩A 秩B=n,則A*A=A,B*B=B,且AB=0=BA
- 設(shè)A與B都是n階方陣.證明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n.
- 草字頭+佳 是什么字
- empty what is full,fill what is empty! 永遠(yuǎn)不讓自己空虛,永遠(yuǎn)不讓自己自滿 給點(diǎn)點(diǎn)評
- 16S rRNA基因通用引物1492r/F27,1492和27分別是什么意思?編號么?
- 用短除法分解素因素:42 81 40
- 在長1.6米,寬1.2米的長方形三合板上,裁出半徑是20厘米的圓,最多可裁多少個(gè)?
- 線性代數(shù) 設(shè)A,B,C均為n階矩陣,I為n階單位矩陣,且ABC=I,則下列矩陣乘積一定等于I的是哪個(gè)?
- 試以下面的方程為例,敘述用分離變量法求解方程的步驟.
猜你喜歡
- 1每天堅(jiān)持朗讀對學(xué)外語有什么好處?
- 2You are yuji?急.
- 3思密達(dá)到底是什么意思
- 4計(jì)算(a的立方-b的立方)+ab(a-3b)-2(b的立方-a的平方b)
- 5求寫英語書面表達(dá)
- 6油酸的作用是什么
- 7請幫忙翻譯：Payment and and Charging
- 8近紅外區(qū)的吸收光譜代表什么含義?
- 9大正方形邊長為15cm,小正方形邊長為10cm.求陰影甲的面積比陰影乙的面積大多少平
- 10有甲乙丙三種文具,若購甲2件,乙1件、丙3件共需23元,若夠甲1件、乙4件、丙5件共需36元,問夠甲一件,乙2件,丙3件共需多少元
- 11Jack has a dog and so have I.____dog and____had a fight
- 12英語翻譯