1）因?yàn)?|c|^2=a^2+2λa*b+λ^2b^2=b^2*(λ+a*b/b^2)^2+a^2-(a*b)^2/b^2 ,
所以,當(dāng) |c| 最小時,λ=-a*b/b^2 .
2）當(dāng) θ=45度時,a*b=|a|*|b|*√2/2 ,
所以 b*c=a*b+λb^2=a*b-a*b=0 ,
因此 b丄c .（其實(shí)與角無關(guān)）
已知a,b是兩個非零向量,它們的夾角為θ,向量c=a+λb,且實(shí)數(shù)λ使得|c|取最小值
已知a,b是兩個非零向量,它們的夾角為θ,向量c=a+λb,且實(shí)數(shù)λ使得|c|取最小值
(1)求λ的值
(2)當(dāng)θ=45°時,證明b⊥c
(1)求λ的值
(2)當(dāng)θ=45°時,證明b⊥c
數(shù)學(xué)人氣：980 ℃時間：2020-02-04 04:32:26
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