無(wú)窮級(jí)數(shù)∑an是發(fā)散的正項(xiàng)級(jí)數(shù),Sn是前n項(xiàng)和,lim an／Sn＝0（n趨于＋∞）,證明無(wú)窮級(jí)數(shù)∑an（x＾n）收斂半徑是1.
無(wú)窮級(jí)數(shù)∑an是發(fā)散的正項(xiàng)級(jí)數(shù),Sn是前n項(xiàng)和,lim an／Sn＝0（n趨于＋∞）,證明無(wú)窮級(jí)數(shù)∑an（x＾n）收斂半徑是1.
數(shù)學(xué)人氣：430 ℃時(shí)間：2020-06-21 10:17:34
優(yōu)質(zhì)解答
∵∑an發(fā)散,且Sn>an>0∴l(xiāng)imsupan^(1/n)≥1,而liman/Sn=0 => lim(Sn-S[n-1])/Sn=0 =>limS[n-1]/Sn=1 => limsupSn^(1/n)≤limsupSn/S[n-1]=1=> limsupan^(1/n)≤limsupSn^(1/n)=1∴l(xiāng)imsupan^(1/n)=1即級(jí)數(shù)∑anx^n的收...
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