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  • 已知:直線y=1/2x+c與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=ax^2+bx+4c與直線

    已知:直線y=1/2x+c與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=ax^2+bx+4c與直線
    已知:y=1/2x+c與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=ax^2-bx+4c與直線AB交于AD兩點,與y軸交于點C.(1)若c=-1,點C為拋物線的頂點,求點D的坐標(biāo)(2)若c>0,點O到直線AB的距離為2√5/5,∠CDB=∠ACB,求拋物線解析式.
    (題目無圖= =)
    數(shù)學(xué)人氣:981 ℃時間:2020-03-15 10:13:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)C點為頂點,即對稱軸為x=0,b/2a=0,b=0.c=-1,則A坐標(biāo)為(2,0)
    A在拋物線上,代入a=1,拋物線為y=x^2-4,直線和拋物線聯(lián)立,求出D點.
    (2)依據(jù)點到直線距離公式,得到c=1,C點坐標(biāo)為(0,4),∠CDB=∠ACB,則AC=CD,AC=2√5,以C為圓心,2√5為半徑的圓為x^2+(y-4)^2=20,圓方程和y=1/2x+1聯(lián)立,求出D點坐標(biāo),由c=1得到A坐標(biāo)為(-2,0),兩點已知,c=1,即可求出拋物線.D(22/5,16/5)
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