由已知條件得f'（x）=3mx2+2nx，
由f'（-1）=-3，∴3m-2n=-3．
又f（-1）=2，∴-m+n=2，
∴m=1，n=3
∴f（x）=x3+3x2，∴f'（x）=3x2+6x．
令f'（x）＜0，即x2+2x＜0，
函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-2，0）．
∵f（x）在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞減，
則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-2，-1]
故答案為[-2，-1]．
已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2的圖象在點(diǎn)（-1，2）處的切線恰好與直線3x+y=0平行，若f（x）在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_．
已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2的圖象在點(diǎn)（-1，2）處的切線恰好與直線3x+y=0平行，若f（x）在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：437 ℃時(shí)間：2019-08-19 18:23:20
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