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  • 已知函數(shù)f(x)=mx^3+nx^2 (m n 屬于實數(shù)m>n且不等于0)的圖像在(2,f(2))處切線與x軸平行

    已知函數(shù)f(x)=mx^3+nx^2 (m n 屬于實數(shù)m>n且不等于0)的圖像在(2,f(2))處切線與x軸平行
    求m與n的關(guān)系式
    數(shù)學(xué)人氣:888 ℃時間:2020-05-18 02:27:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    先對F(X)求導(dǎo)得到:
    f(x)的導(dǎo)函數(shù)Y'=3mX^2+2nX,
    函數(shù)圖像在X=2處的切線斜率K=3m*2^2+2n*2
    求得該處K=12m+4n
    由題意該處的切線與X軸平行
    所以K=12m+4n=0
    而m n 屬于實數(shù)m>n且不等于0
    所以3m=-n
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