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  • 在等腰梯形ABCD中,AE平行DC,∠DAE=60°,B是AE的中點(diǎn),AC⊥CE,求證:四邊形ABCD是菱形?

    在等腰梯形ABCD中,AE平行DC,∠DAE=60°,B是AE的中點(diǎn),AC⊥CE,求證:四邊形ABCD是菱形?
    數(shù)學(xué)人氣:954 ℃時(shí)間:2019-10-17 01:26:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明;因?yàn)锳C垂直CE
    所以角ACE=90度
    因?yàn)锽是AE的中點(diǎn)
    所以CB是直角三角形ACE的中線
    所以AB=BC
    因?yàn)锳BCD是等腰梯形
    所以AD平行BC
    因?yàn)锳E平行CD
    所以ABCD是平行四邊形
    因?yàn)锽C=AB(已證)
    所以ABCD的菱形
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