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  • 數(shù)列{an}中,an+1+an=2n-44(n屬于N+),a1=-23 (1)求an.(2)設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和,求Sn

    數(shù)列{an}中,an+1+an=2n-44(n屬于N+),a1=-23 (1)求an.(2)設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和,求Sn
    1)求an.(2)設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和,求Sn (n+1是a角標(biāo))
    數(shù)學(xué)人氣:959 ℃時(shí)間:2020-02-05 18:55:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    a(n+1)+an=2n-44
    a(n+2)+a(n+1)=2(n+1)-44
    兩式相減得
    a(n+2)-an=2
    又a2+a1=2-44,
    a2=-19,a1=-23
    偶數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列 奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列
    a1=-23 a2=-19
    a(2n-1)=2n-25,a2n=2n-21
    于是an=n-24 (n為奇數(shù)) an=n-21(n為偶數(shù))
    2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
    sn=(a1+a3+.+an)+(a2+a4+.+an-1)
    =[-23+(-21)+.+n-24]+[-19+(-17)+.+n-23]
    =(2n^2-89n-5)/4
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