梯形ABFE與EFCD的面積相等,有
(CD+EF)*DG/2=(EF+AB)*GH/2 即 (2+EF)*DG=(EF+4)*GH
又
DG:(EF-CD)=DH:(AB-CD)=GH:(AB-EF) 有 DG*(4-EF)=GH*(EF-2)
所以
(EF+2)*(EF-2)=(4+EF)*(4-EF)
EF=√10≈3.16 即EF的長是根號10,約等于3.16
在梯形ABCD中,CD//EF//AB,CD=2,AB=4,EF將梯形ABCD的面積兩等分,求EF的長.
在梯形ABCD中,CD//EF//AB,CD=2,AB=4,EF將梯形ABCD的面積兩等分,求EF的長.
數(shù)學人氣：400 ℃時間：2019-10-24 04:50:14
優(yōu)質解答
作DH⊥AB于H,相交EF于G,根據(jù)條件：
梯形ABFE與EFCD的面積相等,有
(CD+EF)*DG/2=(EF+AB)*GH/2 即 (2+EF)*DG=(EF+4)*GH
又
DG:(EF-CD)=DH:(AB-CD)=GH:(AB-EF) 有 DG*(4-EF)=GH*(EF-2)
所以
(EF+2)*(EF-2)=(4+EF)*(4-EF)
EF=√10≈3.16 即EF的長是根號10,約等于3.16
梯形ABFE與EFCD的面積相等,有
(CD+EF)*DG/2=(EF+AB)*GH/2 即 (2+EF)*DG=(EF+4)*GH
又
DG:(EF-CD)=DH:(AB-CD)=GH:(AB-EF) 有 DG*(4-EF)=GH*(EF-2)
所以
(EF+2)*(EF-2)=(4+EF)*(4-EF)
EF=√10≈3.16 即EF的長是根號10,約等于3.16
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