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  • 在梯形ABCD中,E在AD上,F在BC上,CD//EF//AB,CD=2.AB=4.EF將梯形ABCD的面積兩等分,求EF長

    在梯形ABCD中,E在AD上,F在BC上,CD//EF//AB,CD=2.AB=4.EF將梯形ABCD的面積兩等分,求EF長
    數(shù)學(xué)人氣:827 ℃時間:2019-10-24 04:50:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)梯形AEFB 高為h1 梯形CDEF高為h2 梯形ABCD高為h
    S梯形CDEF=(CD+EF)h2/2 =梯形ABCD/2=(AB+CD)h/4 ∴h2=3h/(EF+2)(1)
    S梯形AEFB=(AB+EF)h1/2 =梯形ABCD/2=(AB+CD)h/4 ∴h1=3h/(EF+4)(2)(1)+(2)得 h1+h2=3h/(EF+2)+3h/(EF+4) 即h=3h/(EF+2)+3h/(EF+4)
    同除以h得 1=3/(EF+2)+3/(EF+4) EF=根號10
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