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  • 已知等比數(shù)列an的公比為q(q>0),Sn是an的前n項(xiàng)和,求lim(an/Sn)的值

    已知等比數(shù)列an的公比為q(q>0),Sn是an的前n項(xiàng)和,求lim(an/Sn)的值
    數(shù)學(xué)人氣:115 ℃時(shí)間:2020-06-22 23:09:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)q=1時(shí)an/Sn=1/n,lim(an/Sn)=0
    當(dāng)q不等于1時(shí),an/Sn=a1q^(n-1)/[a1(1-q^n)/(1-q)]=(1-q)q^(n-1)/(1-q^n)
    若q1,則lim(1-q)q^(n-1)/(1-q^n)=lim(1/q-1)/[(1/q)^n-1]=1-1/q
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