排列組合也有很多種方法,現(xiàn)在說(shuō)我認(rèn)為最簡(jiǎn)單的一種：
4×4的釘子板一共有16個(gè)釘子,組成三角形需要三個(gè)頂點(diǎn)也就是三個(gè)釘子.所以16取3是C（3,16）.（沒(méi)有合適的輸入法輸入上標(biāo)下標(biāo),括號(hào)里面前面的數(shù)字表示上標(biāo),后面的表示下標(biāo),沒(méi)辦法,包涵一下~）
C（3,16）=560
但是其中包含了一些處在同一直線上的三個(gè)釘子,如圖中4×4的釘子板形成的正方形某一邊上四個(gè)釘子其中任意三個(gè)是不能形成三角形的.
所以,除去在一直線上的三個(gè)釘子的組合——這里注意,除了橫著和豎著形成的直線外,還有對(duì)角線和圖中標(biāo)出來(lái)的紅色方框里的直線.
橫著和豎著形成的直線加上兩條對(duì)角線是十條直線,每條直線上有四顆釘子,
所以一共有10*C（3,4）=40個(gè)組合,
再加上紅色方框中四條直線,每條上有三個(gè)釘子,有4*C(3,3)=4個(gè)組合.
總共的組合是：560-40-4=516
所以有516個(gè)三角形~這么多,估計(jì)小學(xué)生數(shù)不出來(lái)~應(yīng)該是初高中的題目吧?那排列組合應(yīng)該看得懂~不懂可以在線聯(lián)系我~
你有沒(méi)有仔細(xì)看我給你的解答啊?五百多個(gè)三角形是無(wú)法在圖上全部畫(huà)出來(lái)的,給你的只是理論解.如果還沒(méi)有學(xué)過(guò)排列組合,可以再告訴我,給你一個(gè)初級(jí)的解法,不過(guò)就很麻煩了.應(yīng)該沒(méi)有學(xué)校給沒(méi)有學(xué)過(guò)排列組合的學(xué)生出這種題吧?有點(diǎn)BT了~還是現(xiàn)在的學(xué)校已經(jīng)和我們當(dāng)初上學(xué)時(shí)不一樣了~
